f0837 邏輯把關:破解自由落體與靈異鐘

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部二 為你帶來創新的二十一種思考 20

  理性與邏輯思考不僅是落實創意、將點子化為具體行動所必需,只要你夠理性、非常邏輯,它們也能讓你非常有創意。

  眾所周知,伽利略曾在有名的比薩斜塔做自由落體實驗,證明「所有物體都以相同的加速度下落,而與物體本身的輕重無關」,並因此推翻亞里斯多德「物體落下的速度與其重量成正比」的說法。其實,在到比薩斜塔做實驗之前,伽利略即以邏輯推理指出亞里斯多德觀點的謬誤。其推理如下:假設有A與B兩物體,A比B重,照亞里斯多德的說法,A比B更早落地;現在將A與B綁在一起,那麼因為A+B比A重,所以A+B會比A更早落地;但從另一個角度來看,A與B綁在一起時,因為B落下的速度比A慢,在B的拉扯下,A+B又會比A更晚落地。結果成為一個矛盾現象,因而推知亞里斯多德的說法在邏輯上根本就是錯的。像這樣,只要經過縝密的邏輯思考,就可以清除很多迷障,為新理論、新發現鋪路。

  諾貝爾物理獎得主費曼,也擅長理性思考。有一次,他親身經歷了一個看起來極為怪異的超自然現象:費曼和他的的第一任妻子雅寧伉儷情深,但後來雅寧卻因嚴重的結核病而長期住院,費曼因為工作的關係,不能隨侍在側,只能抽空到醫院探望她。有一天,費曼又到醫院陪她時,妻子指著她病床旁邊一座古老的時鐘說:「這座時鐘象徵著我們一起共度的人生。每當我看著它時,我就想起和你在一起的美好時光,我希望你能記得它。」對妻子這種類似告別的溫柔叮嚀,費曼只能黯然神傷。後來,雅寧就病逝於那家醫院。醫院的護士打電話通知費曼,說他摯愛的妻子已經在「某時某分」去世。悲傷的費曼趕到醫院後,發現妻子病床旁邊的時鐘剛好就停在她去世的「某時某分」。

  如果是你,你會如何解釋這個不可思議的現象呢?類似的神奇故事還不少,譬如一七一五年九月一日上午七時四十五分,法王路易十四去世,而他特別鍾愛的一座時鐘就在那一刻忽然停了。靈異學家說,這是死者和時鐘「交感」,心有靈犀一點通的關係。但多數科學家則會說這純屬「巧合」,全世界每天不知道有多少時鐘會忽然停下來,也不知道有多少人過世,所以,每隔一段時間,在某人過世時,他身旁的時鐘「剛好」停下來,純屬「或然率」的問題,沒什麼好大驚小怪的。這兩種說法都有人相信,你不是相信靈異學家,就是相信科學家。

  但費曼說他「花了一分鐘」思考,就提出了第三種解釋,他用的就是邏輯思考。就邏輯上來說,病房時鐘停下來的時刻只有三種可能:在他妻子斷氣「之前」、「同時」或「之後」。靈異學家只考慮、也只對「同時」此一情況感興趣,但為什麼不思考一下「之前」這個情況呢?費曼根據此一邏輯推演,提出如下的解釋:因為那是一座非常古老的時鐘,過去常莫名其妙地說停就停。它很可能在他妻子去世前一小段時間就已經停擺(這比在妻子斷氣那一分鐘停擺的機會多出好幾百千倍),護士趕到病房,要記錄病人的死亡時間時,很自然會以旁邊時鐘所指的時間為準(當然,她不知道鐘已經停了),而它也就是後來費曼趕到醫院時所看到的時鐘時間。一個本來可以被渲染成「浪漫、靈異」的愛情與死亡故事,在邏輯推演下,成了因思維不夠縝密而產生的「超自然幻象」,雖然有點煞風景,但我們不得不承認,費曼所提出來的第三種解釋,是對這個老問題新而又有創意的解釋。

  要解決問題就好比在挖洞,傳統、正規的邏輯思考好比在某個地方筆直地往下挖,而前面所說的各種創意思考則是換個地方挖挖看。如果答案不是藏在某個地方,那麼你挖得再深也是徒勞,但在你想換個地方挖挖看時,不妨先問問自己:是否已經挖得夠深?已經善用了自己的理性邏輯思考?

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