數字，是科學的共同語言，也是最基本的語言。對物理、化學裡的數字，很少人提出質疑；但對心理、社會、政治等學科裡的數字，其可驗性、可信度，甚至正當性等，卻一直都受到懷疑和批評。
當尼亞斯和威爾森以「選擇愛侶之經濟模式」提供我們為未來可能伴侶「打分數」的具體方法時，相信有越來越多的人會現學現用，理智地將他們的感情加以量化。
古代的詩人曾「問世間，情是何物？」而發出「直教人生死相許」的感嘆！但現代人則轉而「問科學，情是何物？」結果發出的恐怕是「直教人二一添作五」的驚呼吧！
夢中的「一五二」
知名的分析心理學家榮格（C.G.Jung）曾提到某位病人所作的一個奇怪的「數字之夢」：
這位病人是個中年男士，我們姑且稱他為A君。他因面臨外遇引起的心理衝突，而接受榮格的精神分析。某天晚上，他作了如下的夢：
「分析學家（即榮格）問我和情婦在一起時做什麼事，我說是在賭博，而且數字總是很大：一五二。分析學家對我說：『你被騙得很慘』。」
以「賭博」來象徵外遇並不奇怪，奇怪的是「一五二」這個數字為什麼會鮮明地呈現於夢中？榮格要A君對這個數字做自由聯想，結果A君先想到的是他的「開銷」。他每個月因外遇而產生的開銷約為一五二法郎（實際上是在一四八到一五八法郎之間），「賭博的數字總是很大」似乎表示A君在潛意識裡認為外遇的開銷太大了。
接著，「一五二」又使A君聯想到「槍砲的口徑」、「手套的大小」，在精神分析的用語裡，「槍砲」和「手套」分別是男性及女性性器的象徵。此一聯想使A君痛苦地坦陳他懷疑他的情婦並非處女，因為他第一次和情婦性交時，就覺得她陰道的入口太寬，而沒有預期中的處女膜阻隔。「那個數字實在太大了」，似乎也意指這件事，所以接下來有「你被騙得很慘」的警語。
但在更進一步的分析裡又發現，「一五二」居然和A君情婦住處的門牌號碼相同。當A君和她初識時，她住在X街十七號，後來又搬到Y街二一九號，再搬到Z街四十八號，這三個號碼相加是「一九四」，不過後來在A君的慫恿下，她又搬離Z街四十八號，現在已改住在B街六號，「一九四」減「四八」加「六」，剛好是夢中的那個數字「一五二」。
榮格一向主張夢中含有潛意識的智慧，能對當事者所面對的問題進行另一種方式的思考。雖然夢的解析通常是一種文化活動，而非科學活動，但在A君對「一五二」這個數字的自由聯想及榮格的解析裡，卻透露一個有趣的問題：我們的心智是否會對一些沾有情感色彩或理想色彩的事件做數字化的思考？甚至在我們不自覺的情況下，從事複雜的核算？
選擇愛侶的數學公式
俗語說：「愛情無價」，在很多人的心目中，愛情顯然是無法用數字衡量的。但在英國兩位心理學家尼亞斯和威爾森（D.Nias & G.Wilson）合著的《愛的神秘》（Mysteries of Love）一書裡，卻充滿了各種實驗和數據，因為他們標榜的是要用科學的方法為世人揭開愛情的神秘面紗。
其中有一章談到「愛侶的選擇」。假設張先生和李先生都在追求林小姐，兩位男士各有優點，但是最後林小姐卻選擇李先生做她的終生伴侶，我們要如何「科學地理解」林小姐的這個選擇呢？
該書首先指出，挑選愛侶是比挑選汽車更複雜的抉擇行為，但也並非無跡可尋，因為每個人心中其實都有一個為未來可能的愛侶「打分數」的評分表，「這個評分過程是在潛意識中進行，而且往往只是靈光一閃，但它卻是我們大腦在一天中剎那運作無數次的一種計算典型。」
兩位心理學家將這個看不見的評分表稱為「選擇愛侶之經濟模式」，並提供演算公式及示範圖表（見圖）。它先將張先生和李先生所具有的各種特質（如容貌、才智、財富等）予以量化，同時也將這些特質在林小姐心目中的比重予以量化，各分成O到5六個等級，兩者相乘再相加，結果就得到三一和四四兩個數字。這兩個數字分別代表了張先生和李先生在林小姐心目中的「份量」，而林小姐為什麼會選擇李先生做她終生伴侶的原因也就「具體而明確」地呈現出來了。
這種「心靈演算模式」跟前述A君的自由聯想及榮格的解析模式非常類似，所不同的是在前一個例子裡，榮格是以「心事」來解釋「數字」；而在這個例子裡，尼亞斯和威爾森則是用「數字」來解釋「現象」；這有很大的差別，因為用「數字」來解釋「現象」一向被認為是一種科學活動。
社會科學裡的數字是「偽數學」？
從某個角度來看，科學的確是一種「讓數字說話」的知識體系，沒有數字，幾乎就沒有說話的餘地。
物理、化學等「硬調科學」裡的質量、速率、比重、濃度等，固然都已被精確的數字化，而心理學、社會學、政治學等「軟調科學」裡的智能、生產、民主等也都一一被具體的指數化。就科學研究而言，這確實有其必要性，因為像「張三聰穎非凡」、「李四優秀無比」這樣的文學說詞根本無法告訴科學家什麼，我們只有將智能分成幾個項目，找出具體的評估計分方法，並建立一個標準，然後換算出一個明確的數字（也就是IQ），如此我們才能告訴別人張三或李四「有多聰明」，並嘗試對兩人的智能做一種比較，而大家也才知道你在「說什麼」。
數字，是科學的共同語言，也是最基本的語言。對物理、化學裡的數字，很少人提出質疑，但對心理、社會、政治等學科裡的數字，其可驗性、可信度、甚至正當性等，卻一直都受到懷疑和批評。
一九八六年，美國哈佛大學的政治學教授韓廷頓（S.Huntington）被推薦為「美國科學院」（NAS）的院士候選人，但卻受到一位專研數學的院士朗恩（S.Lang）的公開挑釁，朗恩批評的正是韓廷頓在其政治學論文裡的「數字」。韓廷頓在一篇比較政治學的論文裡說：「在全球六十二個國家裡，社會挫折與不穩定的整體相關係數是○．五○」，朗恩對此大加撻伐，他說：「這真是鬼扯，韓廷頓如何測量所謂「社會挫折」這種東西？他有一把社會挫折量尺嗎？我反對科學院將只是政治意見的東西視為科學。」他還不客氣地說，韓廷頓所用的方法乃是一種「偽數學」（pseudomathematics）。
結果韓延頓因此而人仰馬翻，沒有當上院士。
其實，在社會科學圈內，早已不時為數字的問題而發生內鬨，譬如認知心理學之父奈塞爾（U.Neisser）就非常反對用一個簡單的數字來表示一個人的智能，他說：「問一個人有多少智能，在邏輯上就跟問一張沙發有多少椅子性（chairness）一樣」，是說不通的，他甚至認為智能的本質「並非一種可以研究、分析的東西」。
不過由一個數學家公開出面指正社會科學研究報告裡的數字是「偽數學」，實在是件傷感情的事情，因為數學向來被尊稱為「科學的女王」，這樣的直言無異是在說量化的軟調科學不只是對硬調科學的「邯鄲學步」，而且還是「畫虎不成反類犬」。
「量化」是心智發展的「進化」？
當然，朗恩的批評也有過當之處。美國科學院的另一位院士，在加州大學洛杉磯分校教生理學的戴孟德（J.Diamond）就說，傳統「硬調科學」與「軟調科學」的分類並不恰當，將它們改稱「容易的科學」（easy science）與「困難的科學」（difficult science）也許比較合適。科學的一個核心問題是如何「操作」（operationalize）心中的觀念，而且必須在觀念（理論）和事實（證據）間做一比較，而要比較，你就必須有測量理論中諸變項的方法，但要測量一個社會的不穩定，比起測量一個物體的不穩定，不僅牽涉到較多的變項，而且也較難以操作，因此，心理學、社會學、政治學等的「軟」，主要的原因可能是來自它們的「困難」。
戴孟德並不反對將「社會挫折」或「社會不穩定」量化，而是說這是一項「困難的工作」，但正因為它困難，所以更具挑戰性，也更應該全力以赴。
嘗試將各種事物精確地量化（不管多困難），也許代表了人類心智發展的一種「進化」。數字的概念如何出現在人類的思維中，恐怕已不可考，但在某些原始民族身上，人類學家發現他們只有很簡單的數字系統，譬如新幾內亞的吉米族（Gimi），只有「l」和「2」兩種數字的語彙，而必須以「21211」來表示「7」這個數量，但當兩棵香蕉樹上各長了一大串香蕉時，他們就產生了計量的困難，也無法精確地告訴別人到底那棵樹的香蕉比較「多」。
從個人心智發展的歷程來看，也有這種現象。皮亞傑（J.Piaget）告訴我們，人在兩歲以前屬「感覺運動期」，主要靠視、聽、嗅、味、觸等感覺和吸吮、踢、抓等動作去認識周遭世界，而沒有數量的觀念。到了「前操作期」（二到五、六歲之間），才慢慢有數量的觀念，但通常只能以單一面向去衡量事物，譬如將等量的牛奶分別倒進一個矮闊的杯子與另一個高狹的杯子裡，則絕大多數的小朋友都會說「高杯子有較多的牛奶」，因為他們只能以「高度」這個單一面向來衡量事物。在進入「具體操作期」（六、七歲到十一、二歲之間）後，對前述的牛奶問題才能做多面向的考慮，而且開始瞭解整體與個體之間的關係，可以「操作」加減乘除等具體的算術問題。但要等到進入「形式操作期」（十一、二歲到成年）後，才能「操作」像代數、虛數、解析幾何等這種抽象的數學問題。
人類知識的發展跟心智的發展似乎有某種平行的關係，亞里斯多德時代的物理學，幾乎是一種「感覺」的學問，而即使到了二十世紀初年，在當時心理學家的主流──精神分析的論述裡，我們幾乎也看不到任何「數字」。今天，心理學、社會學等繼物理、化學之後走上量化之路，似乎是一種艱難但卻必然的趨勢。
問科學，情是何物？
物理、化學裡的數字，很少引起一般人的注意，不只因為它們事涉專門，我們無由置喙，更因為它們和一般人的日常生活幾乎沒有什麼直接的關係。但心理學、政治學、社會學裡的數字，則因為和一般人的日常生活關係密切，不只會引起大家的注意，甚至還會影響我們的思維及行為。
當性行為的調查報告說，八十％的大學生有婚前性行為，而三十歲年齡層的夫妻每周平均行房三次時，這些不只是單純的數字而已，它們還會進一步成為一般人性觀念及性行為的「參考資料」。當尼亞斯和威爾森以「選擇愛侶之經濟模式」提供我們為未來可能伴侶「打分數」的具體方法時，相信有越來越多的人會現學現用，理智地將他們的感情加以量化。
古代的詩人曾「問世間，情是何物？」而發出「直教人生死相許」的感嘆；但現代人則轉而「問科學，情是何物？」結果發出的恐怕是「直教人二一添作五」的驚呼！
這似乎是一個趨勢的問題。另一位以科學方法來研究人類抉擇行為的特維斯基（A.Tversky）說，一般人在對不確定的問題作抉擇時，經常因各種因素而表現出不合理性的行為，其中最常見的就是忽略「量」的問題，而只考慮到「質」，譬如大家都說「愛情比金錢重要」，但若只考慮「愛情」與「金錢」這兩種「品質」，所做出來的選擇並不一定明智，我們還需要考慮愛情與金錢的「量」，因此他建議：「大量的愛情當然比小量的金錢來得好，但大量的金錢可能比愛情只有些微差異的情況要來得好。」
社會科學家不只是以數字來處理其研究課題而已，他們還教導我們用數字來觀察、思考我們的性向、才智、情感、婚姻和政治問題等。當然，人們會用數字來思考人生諸問題，並非始自今日，它可能像前述A君那個夢所諭示的，是在平時隱而不顯、備而不用的一種心智功能（想想看一對夫妻在準備離婚時，他們的愛情問題如何轉變成數學問題，而且那些「數字」顯然是早就存在於他們心中的）。量化的社會科學也許只是我們此一心智功能的顯影劑或催化劑而已，但就像朗恩所批評的，它們是建立在「非常不完美」的基礎上。
讓數字說話，並沒有什麼不對，但有多少人能成為不受數字所惑的人呢？
猴子與智者
《莊子．齊物論》裡有一個故事說，一個養猴子的人要給猴子吃水果，先說：「早上吃三個，晚上吃四個」，眾猴皆怒。於是他改口說：「早上吃四個，晚上吃三個」，眾猴則轉怒為喜。莊子透過這個寓言告訴我們：「名實未虧，而喜怒為用，亦因是也。」
也許你會笑這些猴子愚蠢，但現代人在一些較複雜的、以數字來呈現的抉擇行為裡，卻也表現出跟猴子一樣的「單面向思考」、「忽略整體與個體關係」的毛病，同時跟猴子一樣因某些數字而「喜」，為某些數字而「怒」。
借用皮亞傑的心智發展理論，我覺得社會科學知識體系剛剛擺脫「感覺運動期」，而在不久前才進入「前操作期」，它們所提出來的數字仍是非常粗糙的、片面的，而一般人對這些數字的瞭解也是模糊的、浮面的。如何和這些數字「相處」，需要「大量」的智慧。
知名的生物學家及科學史學家高爾德（S. Gould），在其所著的《人之錯估》（The Mismeasure of Man）一書裡，曾大肆抨擊以一個量化的數字來代表人類智能之不當（在一九二○年代，有不少人曾因這個數字過低，而被強迫做不能生育的結紮手術）。一九八二年，他自己就遇到了一個涉及他個人生死的數字：醫學文獻上說，罹患間皮瘤病人活存的中間值（median）是八個月──也就是說有一半的病人在發現癌症後八個月內死亡。
高爾德之所以會去找這份醫學文獻，因為他就是得了腹腔的間皮瘤，而且剛在不久前才開完刀。他說在剛看到這個數字時，他「不禁愴然若失，呆立了十餘分鐘之久」，但隨後，他就運用他的知識和智慧，對這個恐怖的數字展開心理作業。他告訴自己：統計數字只是一個表面上明確、但實質上虛幻的數字，因為任何統計數字都是從各種變數算出來的，真實世界裡的變數多樣而混亂，但它們才是唯一不可縮減、化約的具體事實。他本身的間皮瘤是一個變數，它在統計圖表上的位置沒有人知道，但他相信或者說決定為自己爭取到一個較好的位置。
於是他積極地掌握各種有利於自己康復的因素，並接受一種新療法的實驗（因為那個數字是過去較不完善的治療法下的產物），結果在四年後，我還看到他在雜誌上發表虎虎生風的文章，他說：「有關我死亡的數字報告是太過誇張了！」
酒不醉人人自醉，數不迷人人自迷。莊子的猴子因數字而「喜怒為用」，但只有智者才能不受數字迷惑，並進而成為「改變數字」的人。
（原載《牛頓雜誌》，一九九一年十二月）
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